La presente Teoría Matemática de la Sostenibilidad y el Desarrollo Sostenible parte de la revisión de varias teorías científicas suficientemente aceptadas en la actualidad [Lógica Difusa, Teoría de Sistemas, Teoría de la Complejidad, Teoría del Caos, Ecología, Teoría de la Decisión y otras...], y llega a conceptualizar la sostenibilidad en relación a cada una de ellas.A partir de dicha revisión y conceptualizaciones se propone un Sistema de Definiciones y Axiomas que nos permite deducir un procedimiento y formulaciones para modelizar y cuantificar el grado de sostenibilidad de los sistemas. Sus aplicaciones son numerosas, incluyendo desde ecosistemas ecológicos hasta cualquier tipo de organización en que intervengan personas [empresas, ciudades, regiones, países, ..], informándonos tanto del grado en que son 'óptimas' como de su 'probabilidad de perdurar', constituyendo por tanto un parámetro utilizable en numerosos procesos habituales de toma de decisiones.